Stanovování IBNR rezervy s využitím zobecněného lineárního modelu

Issue: 2009/1

Miroslav Otáhal



Český statistický úřad

Na padesátém 81

100  82 Praha 10,

miroslav.(otahal@czso.cz)

Předkládaný článek se zabývá aplikacemi zobecněného lineárního modelu v procesu stanovování IBNR rezervy v neživotním pojištění. Stručně popisuje úlohu pojišťovnictví v národním hospodářství, nastiňuje procesy, ke kterým dochází v neživotním pojištění, a plynule přechází k významu pojistných rezerv a k metodám jejich stanovování. Podrobně se věnuje aplikaci zobecněného lineárního modelu při analýze run-off trojúhelníku. Na závěr je celý postup stanovování IBNR rezervy demonstrován na příkladu se simulovanými daty.

Pages: 
34-43
References: 

 

ANDĚL, J.: „Matematická statistika,“ SNTL/ALFA, Praha, 1978.

BARNETT, G., ZEHNWIRTH, B.: „Best Estimates for Reserves,“ In Proceedings of the CAS, ročník LXXXVII, číslo 166 a 167, 2000.

CIPRA, T.: „Pojistná matematika - Teorie a praxe,“ EKOPRESS, s. r. o., Praha, 1999.

DOPSON, J.: „An Introduction to Generalized Linear Models,“ Chapman and hall, 2002.

DUPAČ, DUPAČOVÁ,: „Markovovy procesy I.,“ Státní pedagogické nakladatelství, Praha, 1975.

HRDLIČKOVÁ, Z.: „Log-lineární modely s Poissonovskými proměnnými,“ Diplomová práce MU, 2002.

MACK, T.: „Distribution-free Calculation of the Standard Error of Chain Ladder Reserve Estimates,“ ASTIN Bulletin, ročník 23, č. 2, 1993.

MANDL, P.: „Pravděpodobnostní dynamické modely,“ Academia, Praha, 1985.

McCULLAGH, P., NELDER, J. A.: „Generalized Linear Models,“ Chapman and Hall, London, 1997.

MICHÁLEK, J.: „Lineární a zobecněný lineární model,“ In Proceedings ANALÝZA DAT 2003/II, Pardubice, 2004.

OTÁHAL, M.: „Stanovování IBNR rezervy s využitím zobecněného lineárního modelu“, In Sborník k XVII. letní škole biometriky, Lednice, 2006.

SMITH, G. K.: „Regression Analysis of Quantity data with exact zeroes“, In Proceedings of the Second Australia-Japan Workshop on Stochastic Models in Engineering, Technology and Management. Technology Management Centre, University of Queensland, 1996, p. 572-580.